[기초통계학 1강] 모집단과 표본

* 이 글은 KOCW에서 제공중인 여인권 교수님의 '기초통계학' 강의 학습내용입니다. 

 

 

기초통계학1 

 

- 통계학이란?

- 기술통계

- 확률

- 확률변수와 확률분포

- 표집분포 

 

통계학이란 모집단의 특성을 파악하기 위해 표본을 수집, 그 특성을 파악하고 모집단을 추론하는 원리와 방법을 제공하는 학문 

 

통계학을 이해할 수 있는 예시 

통계를 잘하려면? 모집단과 표본을 잘 이해해야 한다. 

비트박스 잘 하려면 북치기, 박치기를 알아야 하고, 통계를 잘하려면 모집단과 표본을 잘 이해해야 함. 

(위) 조선 시대 임금 수명은 전수 조사가 가능하다. (모든 데이터를 얻을 수 있다.)

그러나 내시의 평균 수명을 알려면 어떻게 해애할까? 이 경우 전수조사가 불가하다. 

문제점 : 전체 내시의 수명을 81명 데이터로 대표할 수 있을까?  Q/P = question/problem 

 

이 경우, 나의 관심은 "전체 내시 수명"에 있고, (모집단)

내가 가진 데이터는 "81명 내시의 수명 데이터"뿐이다. (표본)

 

Q/P(Question/Problem) 과연 81명의 전체 내시를 대표할 수 있을까?

전체를 대표할 수 있는 표본은 어떻게 뽑아야할까? 

 

모집단의 개념 : 연구 대상/연구 대상의 '속성'을 모두 모은 것

1) 통계학에는 항상 연구 목적이 있어요. (ex. 저는 내시의 평균 수명에 관심 있어요!)

2) 연구 대상을 다 모아놓은 것이 모집단입니다. (ex. 모집단은 '전체 내시의 수명'입니다.) 

여기서 문제는, 대부분의 모집단이 매우 크다는 점! 

 

모집단을 전체 조사하는 '전수조사' 

대부분 불가능하거나 애매하다. 

전수조사의 개념 = 모집단 전체를 대상으로 하는 조사

 

전수조사가 힘들 때, 우리는 '표본(Sample)'을 뽑습니다. 

우리의 궁극적인 관심은 모집단의 속성에 있고,

우리에게 얻은 데이터는 표본(의 속성)에 있다. 

 

우리의 관심은 모집단에, 우리의 데이터는 표본에 

표본의 개념 : 모집단으로부터 선택된 일부 개체 

 

Q. 모집단을 대표할 수 있는 표본을 어떻게 수집할까? 

 

표본을 잘 뽑는게 중요한 이유!

 

뽑힐 확률을 미리 설정할 수 있느냐 없느냐에 따라 확률추출법 / 비확률추출법으로 나뉜다.

표본법은 <기초통계학1>에서는 다루지 않고, 표본이 이미 뽑혀있는 상태를 가정하고 학습한다. 

이후 표본론에서 배우게 되는 내용 / 확률표본추출법 = 뽑힐 확률이 동일하게 표본을 추출하는 방법! 

표본의 한계 : 어떤 표본인가에 따라 차이 발생 (모집단을 완벽하게 파악하는 것 불가능) 

 

이 수업에서는 이미 표본이 잘 뽑혀있는 사례들을 다룬다.

(표본을 어떻게 잘 뽑을 수 있는지에 대한 부분은 이후 표본법에서 다룰 것.)

 

표본의 한계 : 표본은 모집단을 모두 설명할 수 없다 

표본의 정보는 전체 모집단의 정보라고 할 수  없다. 오차와 오류에서 벗어나기 힘들다.

바뀔 수 있다 == 이런 부분에서 통계가 확률과 연계가 된다.

 

그래서 우리는 "확률적으로 추론"한다. 

이 자세한 내용은 기초통계2에서 배운다. 

 

 

나의 관심은 모집단에, 데이터는 표본에 있다 

 

 

통계학이란?

1) 연구 대상이 되는 모집단의 특성을 파악하기 위해

2) 일부 표본을 수집하고

3) 표본을 정리, 요약, 분석하여 표본의 특성을 파악한 후

4) 표본의 특성을 이용해 모집단의 특성에 대해 '확률적으로' 추론하는 원리와 방법을 제공한다. 

 

 

 

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출처 

 

 

http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1052562

기초통계학