[기초통계학 3강] 기술통계-수치적 해석

 

 

 

📌 표본 비율도 일종의 표본 평균입니다! (중요) 

 

 

 

 

이상점(Outlier) 밖에 놓여져있는, 멀리 떨어져있는 몇 개의 점! 

한 두개가 저 밖에 있다? 중심 위치가 쑤욱 올라온다! 

 

평균값은 이상점(Outlier)에 로버스트(robust)하지 않는다! 

 

8명의 평균을 구하면, 평균이 227.5가 나오는데 이 경우 6명이 평균이하가 된다??

-> 평균이 중심위치로 과연 적절한가에 대한 의문을 품게 됨. 

 

 

 

📌 이상점(outlier)에 로버스트(robust)한 '표본중앙값' 

 

 

 

but 자료의 정보를 전부 활용하지 못한다는 단점이 있다 

 

 

이런 일이 엄청 많아요! 이런 실수를 많이 합니다. 그래서 수백억, 수천억이 날라가요. 

많이 받는 그룹 사람 수가 많아져서 많이 받는 것처럼 보일 뿐.. 

 

전체의 결과와 부분의 결과가 상반된다? = 심슨의 역설 

왜 이런일이 발생했을까? 

 

 

 

 

 

📌 잘라내는 평균, 절사평균 

아웃라이어 영향도 안 받고, 데이터도 다 활용할 수 있다 (절충) 

 

가장 큰 값, 적은 값을 잘라내고 평균을 낸다

 

이런 것도 있다~ 알아두세요 

 

 

---

 

 

적절하지는 않지만.. 사용될 수는 있다는 점 

 

그렇다면 이상점에 둔감한 범위는 없을까? 

 

 Q3-Q1 = 사분위범위 

📌  25% 지점, 75% 지점을 어떻게 구하나? 

첫 번째는 단순 

이거는 나중에! 

 

 

📌 상자그림(box plot) : 이상점이 있는지 없는지 알 수 있고, 비교할 때 많이 쓴다! 

 

 

📌 표본분산과 표본표준편차 :  제대로 이해해야 덜 괴롭다! 

 

여태까지는 나머지 데이터를 활용 못하는 단점이 있다. 

모든 데이터를 활용하면서도, 얼마나 퍼져있는지 알고 싶다면? 

 

 

1) a=b이면 a와 b간의 거리가 0이며 그 역도 성립

2) a에서 출발해서 b로 가나, b에서 출발해서 a로 가나 거리가 같다

3) a에서 c로 갔다가, c에서 b로 가는 거리가 a에서 b로 간 것보다 크거나 같다. 

 

-> 이 세 조건을 만족하면 '거리'다.